การคูณและหาร จำนวนเชิงซ้อน

จำนวนผู้เยี่ยมชมหน้านี้

              
               จำนวนเชิงซ้อนที่สามารถนำมาคูณ หารกันได้ จะอยู่ในรูปแบบเรกเทนกูล่า (Rectangular Form) หรือรูปแบบเชิงขั้ว (Polar Form)  ก็ได้ แต่รูปแบบที่นิยมนำมาคูณ และหารกันได้ง่ายที่สุดเมื่อจำนวนเชิงซ้อนอยู่ในรูปแบบเชิงขั้ว ดังนั้นหากจำนวนเชิงซ้อนอยู่ในรูปแบบอื่น นิยมเปลี่ยนให้อยู่ในรูปแบบเชิงขั้วก่อนนำมาคูณหรือหารกัน

               โดยนำส่วนที่เป็นจำนวนจริงมาคูณหรือหารกันได้เลย สำหรับส่วนที่เป็นจำนวนจินตภาพ คือจำนวนองศา หากคูณกันให้นำจำนวนองศามาบวกกัน หากหารกันให้นำจำนวนองศาของตัวหารมาลบ

ตัวอย่างที่ 1

               วงจรไฟฟ้ากระแสสลับวงจรหนึ่งมีแหล่งจ่าย 120 Ð30° V  ต่อกับโหลดที่เป็นความต้านทาน ขนาด 60 โอห์ม  จงหาค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจร

วิธีทำ  

          กระแสที่ไหลในวงจร   I = E / R

จากโจทย์  E = 120 Ð30° V 

              R = 60 Ð0° W   ( มุมของ R เท่ากับ 0 เสมอ)

แทนค่าในสูตร  

            \      I = 120 Ð30° /  60 Ð0°

                         = 120 / 60 Ð30°- 0°

                         = 2 Ð30°   ตอบ

ตัวอย่างที่ 2

       จากวงจรด้านล่าง จงคำนวณหาค่าแรงดันที่จ่ายให้วงจร

วิธีทำ  

          แรงดันที่จ่ายให้กับวงจร   E  =  IR

  จากโจทย์  I = 4 Ð36° A 

              R = 100 Ð0° W   ( มุมของ R เท่ากับ 0 เสมอ)

  แทนค่าในสูตร  

\        E  = 4 Ð36° x 100 Ð0°

                = 4  x 100 Ð36 + 0 °

                   = 400 Ð36°     ตอบ