การประยุกต์ใช้กฎของโอห์มร่วมกับกำลังไฟฟ้า

จำนวนผู้เยี่ยมชมหน้านี้

          
          กฎของโอห์มเป็นความสัมพันธ์ของ

                 E คือ แรงดันไฟฟ้า

                 I คือ กระแสไฟฟ้า

                R คือ ความต้านทานไฟฟ้า

          กำลังไฟฟ้าเป็นความสัมพันธ์ของ

                  P คือ กำลังไฟฟ้า

                 E คือ แรงดันไฟฟ้า

                 I คือ กระแสไฟฟ้า

             จะเห็นว่ามีค่าที่สัมพันธ์กันอยู่ 2 ค่า คือ E และ I  ซึ่งเราสามารถที่จะประยุกต์นำกฎของโอห์ม และกำลังไฟฟ้ามาประยุกต์รวม โดยการแทนค่าสิ่งที่เท่ากัน ทำให้เกิดเป็นสูตรใหม่ขึ้นมา โดยเมื่อรวมกันแล้วจะได้ตัวแปร 4 ตัว คือ

                E คือ แรงดันไฟฟ้า

                 I คือ กระแสไฟฟ้า

                R คือ ความต้านทานไฟฟ้า

                P คือ กำลังไฟฟ้า

             จากกฎของโอห์มเราสามารถเขียนสูตรได้ 3 สูตร  คือ

                                                 I = E / R

                                    E = IR

                                    R = E / I

             จากกฎของกำลังไฟฟ้าเราสามารถเขียนสูตรได้ 3 สูตร  คือ

                                           P = EI

                                E = P / I

                                     I = P / E

      เราสามารถเขียนให้สูตรทั้ง 6 อยู่ในวงกลมความสัมพันธ์ของกฎทั้งสองได้ดังนี้

  จากกฎกำลัง          P = EI

  จากกฎของโอห์ม     E = IR

  หากเรานำ ค่าของ IR จากกฎของโอห์ม ซึ่งมีค่าเท่ากับ E  ไปแทนค่า E  ในกฎกำลัง  จะได้

                          P = IRI

                             = I²R   

   \ จะได้สูตรกำลังอีกสูตรว่า    P = I²R   

         จากสูตรกำลังใหม่ ย้ายข้างหาความต้านทานไฟฟ้า จะได้

                           R  = P  /  I²   

                                ย้ายข้างหากระแสไฟฟ้า จะได้

                           I²  = P  /  R    

                                    I  = ÖP / R

  จากกฎกำลัง          P = EI

  จากกฎของโอห์ม     I = E / R

  หากเรานำ ค่าของ E / R  จากกฎของโอห์ม ซึ่งมีค่าเท่ากับ I ไปแทนค่า I  ในกฎกำลัง  จะได้

                          P = E x E / R

                             = E² / R   

   \ จะได้สูตรกำลังอีกสูตรว่า    P = E² / R   

         จากสูตรกำลังใหม่ ย้ายข้างหาความต้านทานไฟฟ้า จะได้

                                         R  = E² / P

                                ย้ายข้างหาแรงดันไฟฟ้า จะได้

                                        E²  =  P R

                                         E  = Ö P R

นำสูตรที่ได้อีกทั้งหมด 6 สูตร เขียนใส่รวมลงในวงกลมความสัมพันธ์ของกฎทั้งสองได้ดังนี้

                จากความสัมพันธ์ของกฎของโอห์ม และกำลังไฟฟ้า เราก็จะได้สูตรรวมทั้งหมด 12 สูตร ตามวงกลมความสัมพันธ์กฎของโอห์ม และกำลังไฟฟ้า ดังภาพด้านบน ซึ่งเราจะสามารถใช้ในการหาค่าต่าง ๆ ทั้ง 4 ค่า  โดยหากเราทราบค่าตัวแปรใดตัวแปรหนึ่งเพียง 2 ตัว ก็จะสามารถหาค่าตัวแปรที่เหลืออีก 2 ตัวได้ตามสูตรทันที

ตัวอย่างที่ 1  จากวงจรไฟฟ้าด้านล่างจงหากำลังไฟฟ้าของวงจร

วิธีทำ กรณีเราทำตามลำดับขั้น โดยการใช้กฎของโอห์ม และกำลังไฟฟ้า

ลำดับแรก เราต้องหาค่ากระแสไฟฟ้าก่อน โดยใช้กฎของโอห์ม

จะได้     I = E / R

             = 10 ÷ 100

             = 0.1 A

ลำดับถัดไป เราจึงหากำลังไฟฟ้าโดยใช้กฎของกำลัง

จะได้    P = EI

             = 10 x 0.1

             = 1 W

          จะเห็นว่าเราต้องทำถึง 2 ขั้นตอนจึงจะได้คำตอบ

หากเรานำความสัมพันธ์ของกฎทั้งสองมาใช้ จะได้คำตอบภายในขั้นตอนเดียว

จะได้  P = E² / R

           = 10² ÷ 100

           = 100 ÷ 100

           =  1  W

ตัวอย่างที่ 2  จากวงจรไฟฟ้าด้านล่างจงหากำลังไฟฟ้าของวงจร

วิธีทำ กรณีเราทำตามลำดับขั้น โดยการใช้กฎของโอห์ม และกำลังไฟฟ้า

ลำดับแรก เราต้องหาค่าแรงดันไฟฟ้าก่อน โดยใช้กฎของโอห์ม

จะได้     E = IR

             = 2 x 100

             = 200 V

ลำดับถัดไป เราจึงหากำลังไฟฟ้าโดยใช้กฎของกำลัง

จะได้    P = EI

             = 200 x 2

             = 400 W

            จะเห็นว่าเราต้องทำถึง 2 ขั้นตอนจึงจะได้คำตอบ

หากเรานำความสัมพันธ์ของกฎทั้งสองมาใช้ จะได้คำตอบภายในขั้นตอนเดียว

จะได้  P = I²R

           = 2² x 100

           = 4 x 100

           =  400  W