ค่าอิมพีแดนซ์ (Impedance)

จำนวนผู้เยี่ยมชมหน้านี้                

            ค่าอิมพีแดนซ์   หมายถึง  ค่าความต้านทานรวมทั้งหมด ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ มีหน่วยเป็น โอห์ม 

            เขียนสัญลักษณ์ แทนด้วย   Z

                การหาค่าอิมพีแดนซ์  สามารถหาได้จากลักษณะการต่อวงจร 2 แบบ คือ
                    1. วงจรอนุกรม
                    2. วงจรขนาน

        ซึ่งโดยปกติ การหาค่า Z  หรือค่าอิมพีแดนซ์ จะใช้ในการคำนวณค่าต่าง ๆ ในวงจรอนุกรม
        ส่วนวงจรขนาน จะนิยมหาค่า Y หรือค่า แอดมิตแตนซ์ ของวงจรแทน แล้วแปลงกลับมาเป็นค่า อิมพีแดนซ์

                   1. การหาค่าอิมพีแดนซ์ ในวงจรอนุกรม 

                       1.1  ในรูปแบบ Rectangular Form สามารถหาค่าได้จากสูตร    

                   Z = R + jX_L – jX_C

                            

                    

                  
                       1.2  ในรูปแบบ Polar Form สามารถหาค่าได้จากสูตร    

                                                    

                    

เมื่อ

                Z  = อิมพีแดนซ์

                R  = รีซิสแตนซ์ ( Resistance )  = ค่าความต้านทาน มีหน่วยเป็น โอห์ม

               X_L = อินดักทีฟ รีแอคแตนซ์  ( Inductive Reactance )   = ค่าความต้านทานเชิงซ้อนของขดลวด มีหน่วยเป็น โอห์ม

               X_C = คาปาซิทิฟ รีแอคแตนซ์ ( Capacitive Reactance )  = ค่าความต้านทานเชิงซ้อนของตัวเก็บประจุ มีหน่วยเป็น โอห์ม

ตัวอย่าง การหาค่าอิมพีแดนซ์  ในรูปแบบ Rectangular Form
                                      และในรูปแบบ Polar Form
           จากวงจรด้านล่างจงหาค่าอินพีแดนซ์ ( Z )

 ในรูปแบบ Rectangular Form

            จากสูตร            Z = R + jX_L – jX_C

                                        = 30 + j40 – j60

                                        = 30 – j20   Ω    


ในรูปแบบ Polar Form

            จากสูตร
  

                    แทนค่า ลงในสูตร จะได้  

            ข้อสังเกตุ  มุมของ R  จะอยู่ในตำแหน่ง  0 องศาเสมอ
                          มุมของ X_L จะอยู่ในตำแหน่ง  90 องศาเสมอ
                          มุมของ X_C จะอยู่ในตำแหน่ง  - 90 องศาเสมอ
                          หากค่า  X_L มากกว่า  X_C    มุมของ อิมพีแดนซ์  จะเป็น +
                          หากค่า  X_C มากกว่า  X_L    มุมของ อิมพีแดนซ์  จะเป็น -
                          ค่า X_L และ  X_C สามารถนำมาลบกันได้เลยเนื่องจากมีเฟสตรงกันข้ามกัน

               เราสามารถเขียนเวกเตอร์  ของค่าอิมพีแดนซ์ และค่าต่างๆจากการคำนวณ ได้ดังนี้

                   จากแวกเตอร์ด้านบน หาเราวิเคราะห์จากภาพ จะพบว่า 

         1. ความต้านทานในวงจร จะมีอยู่ 2 ส่วน คือ

                 - ความต้านทานจริง คือ R จะมีมุมเท่ากับ 0°

                 - ความต้านทานเชิงซ้อน จะมี 2 ค่า คือ  X_L จะมีมุมเท่ากับ 90° และ   X_C  จะมีมุมเท่ากับ -90°

          2. ค่า X_L และ   X_C  ให้นำมาหักล้าง (ลบ) กันได้เลย ก็จะเหลือเป็นค่า  X  ส่วนมุมจะมีค่าเท่ากับค่าที่มากกว่า

           3. เมื่อ นำค่า X_L และ   X_C  มาลบกันเหลือเป็นค่า  X  (รีแอคแตนซ์) แล้ว จึงนำมารวมกับค่าความต้านทาน R โดยต้องรวมกันทางแวกเตอร์ ได้เป็นค่า Z (อิมพีแดนซ์) 

           4. มุมของค่า Z ขึ้นอยู่กับผลรวมของ ค่า X_L และ   X_C  

             - หาก ค่า X_L มากกว่า   X_C มุมจะเป็น บวก     

             - หาก ค่า X_L น้อยกว่า   X_C มุมจะเป็น ลบ    

หมายเหตุ  การหาค่ามุมของอิมพีแดนซ์ โดยใช้โปรแกรม  Calculator ในคอมพิวเตอร์ มีวิธีการดังนี้  

1. เปิดโปรแกรม  Calculator  >  view  >  Scientific

   ( การเปิดโปรแกรมหากหาไม่เจอ  ให้ไปที่ Search และพิมพ์ Calculator และคลิ๊กเลือก โปรแกรมจะปรากฎขึ้นมา )

2.  กด 40 - 60
     กด =
     กด / (หาร)
     กด 30
     กด =
     จะได้คำตอบประมาณ - 0.67
3. กด Inv

4. กด tan^-1

5. จะได้คำตอบออกมาเป็นค่ามุม ของอิมพีแดนซ์ ประมาณ  - 34 องศา

หรือหาได้จากโปรแกรมเครื่องคิดเลขออนไลน์ ที่นี่

             2. วงจรขนาน 
                 ในวงจรขนาน เราจะหาเป็นค่า แอดมิตแตนซ์  ( Y ) หรือค่าความนำรวมของวงจร  เมื่อได้ค่า Y แล้วจึงจะกลับมาเเป็นค่า Z  

Z = 1 / Y

                  2.1  ในรูปแบบ Rectangular Form สามารถหาค่า   Y    ได้จากสูตร    
                          

                                           Y = G + jB_C – jB_L

                    

                  2.2  ในรูปแบบ Polar Form สามารถหาค่าได้จากสูตร   

เมื่อ

                         Y  = แอดมิตแตนซ์ ( Admidtance ) คือค่าความนำรวมของวงจร 

                         G  = คอนดักแตนซ์ ( Conductance )  = 1 / R  

                         B_L = อินดักทีฟ ซัซเซฟแตนซ์  ( Inductive Susceptance )   = 1 / X_L

                         B_C = คาปาซิทีฟ ซัซเซฟแตนซ์ ( Capacitive Susceptance )     = 1 / X_C

          โดยปกติ    ในวงจรขนาน เราจะหาค่า Y  ในรูปแบบ  Polar Form 
                         เรียบร้อยแล้วจึงกลับเป็นค่า Z

               หรือสามารถหาได้จากการหาค่า  X_L และ  X_C  แบบวงจรอนุกรม แล้วเปลี่ยนไปหาค่ากระแสที่ไหลแต่ละสาขา หาค่ากระแสรวมทั้งหมด แล้วนำกระแสรวมไปหารแรงดันทั้งหมดที่จ่าย เพื่อหาค่าอิมพีแดนซ์ก็ได้   ตามตัวอย่าง