วงจร R - L - C ผสม

จำนวนผู้เยี่ยมชมหน้านี้

               หมายถึง วงจรที่มี R - L - C ต่อกันอยู่ในแบบอนุกรม และแบบขนาน การคิดคำนวณค่าก็ให้คิดตามลักษณะของอนุกรม หรือขนาน แล้วแต่ลักษณะการต่อตามส่วนต่างๆ ของวงจร ตามตัวอย่าง

     

ภาพที่  1 แสดงวงจร R - L - C ต่อแบบผสม

จากวงจร จงหาค่า

              1. กระแสที่ไหล I₁, I₂ และกระแสทั้งหมด

              2. มุมของเฟส ( q )

              3. เพาเวอร์แฟคเตอร์ ( pf )

              4. กำลังไฟฟ้าจริง  ( P ) กำลังไฟฟ้าปรากฏ ( S ) และกำลัง ไฟฟ้าต้านกลับ ( Q )

              5. เขียนเฟสเซอร์ไดอะแกรมของแรงดันและกระแส

วิธีทำ

            ให้ส่วนที่กระแส  I₁ ไหลผ่านมีความต้านทานรวมเท่ากับ Z₁

              Z₁ = R - jX_C

                  = 20 - j25    Ω     ( Rectangular Form)

                  = 32 Ð-51.3°  Ω   (Polar Form)

            ให้ส่วนที่กระแส  I₂ ไหลผ่านมีความต้านทานรวมเท่ากับ Z₂  จะได้

              Z₂ = R + jX_L

                  = 30 + j40    Ω     ( Rectangular Form)

                  = 50 Ð53.1°  Ω   (Polar Form)

       1. หาค่ากระแสที่ไหล I₁, I₂ และกระแสทั้งหมด

\ I₁ = E / Z₁

        = 60 Ð0° / 32 Ð-51.3°

        = 1.875 Ð51.3° A    (Polar Form)

        = 1.17 + j1.46 A   ( Rectangular Form)

      I₂ = E / Z₂

        = 60 Ð0° / 50 Ð53.1°

        = 1.2 Ð-53.1° A    (Polar Form)

        = 0.72 - j0.96  A   ( Rectangular Form)

     I_t = I₁ + I₂

       =  1.17 + j1.46 + 0.72 - j0.96 

       = 1.89 + j0.5  A   ( Rectangular Form)

       =  1.96 Ð14.8°   A     (Polar Form)

นอกจากนี้เรายังสามารถหาค่ากระแสทั้งหมดได้จากสูตร

             I_t = EY_t

           Y_t = Y₁ + Y₂

      Y₁ = 1 / Z₁

          = 1 / 32 Ð-51.3° 

          = 0.03125 Ð51.3°  S

          = 0.01953 + j0.02438    S

      Y₂ = 1 / Z₂

          = 1 / 50 Ð53.1° 

          = 0.02 Ð-53.1°  S

          = 0.012 - j0.01599     S

\  Y_t = 0.01953 + j0.02438 +  0.012 - j0.01599       

         = 0.03153 + j0.00839  S

         = 0.03263 Ð14.8° S

ดังนั้น  I_t = 60 Ð0° x 0.03263 Ð14.8° 

            = 1.96 Ð14.8°   A

        2. มุมของเฟส ( q )

      มุมของเฟส หมายถึง มุมที่แตกต่างกัน ของแรงดันที่จ่าย กับกระแสทั้งหมด

มุมของแรงดันที่จ่าย เท่ากับ 0 องศา

มุมของกระแสทั้งหมด เท่ากับ 14.8 องศา

   \ q = 0 + 14.8 = 14.8°  นำหน้า

        3. เพาเวอร์แฟคเตอร์ ( pf )

   Pf = cosq

      = cos 14.8° 

      = 0.967

         4. กำลังไฟฟ้าจริง  ( P ) กำลังไฟฟ้าปรากฏ ( S ) และกำลัง ไฟฟ้าต้านกลับ ( Q )

     หากำลังไฟฟ้าปรากฏ

       S = EI_t

          = 60 x 1.96

          = 117.6 VA

    หากำลังไฟฟ้าจริง

       P = EI_tcosq

          = 60 x 1.96 x 0.967

          = 113.7 W

    หากำลังไฟฟ้าต้านกลับ

       Q = EI_tsinq

          = 60 x 1.96 x sin 14.8° 

          = 60 x 1.96 x 0.255

          = 30 VAR

              5. เขียนเฟสเซอร์ไดอะแกรมของแรงดันและกระแส

ภาพที่ 2 แสดงเฟสเซอร์ไดอะแกรมของแรงดันและกระแสของวงจร

หมายเหตุ  ในวงจรผสม จำเป็นต้องแปลงค่าของพารามิเตอร์ต่างๆ ให้อยู่ในรูปแบบ Rectangular Form และ Polar Form โดยรูปแบบ Rectangular Form ใช้สำหรับนำค่ามาบวกและลบกัน ส่วน Polar Form ใช้สำหรับนำมาคูณ และหารกัน  ซึ่งจะทำได้ง่ายกว่ารูปแบบอื่น
             การหาค่าต่าง ๆ ในวงจร อาจสามารถหาได้หลายรูปแบบ ขึ้นอยู่กับการฝึกฝนและชำนาญการ ของแต่ละบุคคล

           ดาวน์โหลด โปรแกรมแปลงรูปแบบจำนวนเชิงซ้อน  Online
           กลับไปทบทวน การเปลี่ยนรูปแบบจำนวนเชิงซ้อน