วงจร R – L – C อนุกรม

จำนวนผู้เยี่ยมชมหน้านี้

                
               การต่อวงจรความต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุแบบอนุกรม สามารถหาคุณสมบัติต่างๆ ของวงจรได้ดังนี้

ภาพที่ 1  แสดงวงจร R – L – C ต่อแบบอนุกรม

จากวงจรด้านบนสามารถหาค่าต่างๆ ได้ดังนี้

          ก่อนที่จะดำเนินการหาค่าต่างๆ ในวงจร จะต้องทำการหาค่าความต้านทานเชิงซ้อนของโหลดในวงจรก่อน คือค่า X_L , X_C  และ  Z  ซึ่งเป็นค่าที่เราจะใช้หาค่าต่าง ๆ ในวงจรอนุกรม  ซึ่งสามารถหาได้ตามลำดับดังนี้

                   

หาค่าความต้านทานเชิงซ้อนของขดลวด ( X_L )

  X_L = 2pfL

       = 2 x 3.14 x 100 x 50 x 10^-3

       = 31,400 x 10^-3

       = 31,400 / 10³    = 31,400 / 1,000

       = 31.4 Ð90°Ω   

หาค่าความต้านทานเชิงซ้อนของตัวเก็บประจุ ( X_C )
X_C = 1 / 2pfC

      = 1 /  ( 2 x 3.14 x 100 x 80 x 10^-6 )

     = 1 /  ( 50,240 x 10^-6  )  = 10⁶  / 50,240

      = 1,000,000 /  50,240

      = 19.9 Ð-90°Ω   

ข้อควรจำ เกี่ยวกับมุมของ  R – X_L – X_C    
                  1. มุมของ  R จะเท่ากับ 0 องศาเสมอ
                  2. มุมของ  X_L จะเท่ากับ 90 องศาเสมอ 
                  3. มุมของ  X_C จะเท่ากับ -90 องศาเสมอ

  

                                      ภาพที่ 2  แสดงวงจรเมื่อเปลี่ยนค่า L เป็น X_L และ  C เป็น X_C 

หาความต้านทานรวมทั้งหมดของวงจร ( Z )

ข้อควรจำ เกี่ยวกับมุมของอิมพีแดนซ์   ( Z )

                 1. หากค่า  X_L มากกว่า  X_C      มุมของ  Z  จะมีค่าเป็น บวก 

                 1. หากค่า  X_L น้อยกว่า  X_C      มุมของ  Z  จะมีค่าเป็น ลบ 

         
      เมื่อได้ค่าคุณสมบัติของความต้านทานต่างๆ ครบแล้ว ก็สามารถหาค่าต่างๆ ต่อไปได้ดังนี้

 หาค่ากระแสของวงจร 

     I = E / Z

      = 40Ð0°  /  32 Ð21°    

      = 1.25Ð-21°  A

หาค่าแรงดันตกคร่อมโหลดต่างๆ

1.               1.  หาค่า V_R (แรงดันตกคร่อมความต้านทาน)

หาได้จากสูตร

V_R  = IR

      = 1.25 Ð-21°  x 30 Ð0° 

     = 37.5 Ð-21°  V

2.               2.  หาค่า V_L (แรงดันตกคร่อมตัวเหนี่ยวนำ)

หาได้จากสูตร

V_L  = IX_L

      = 1.25 Ð-21°  x 31.4 Ð90° 

     = 39.25 Ð69°  V

1.               3. หาค่า V_C (แรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุ)

หาได้จากสูตร

V_C  = IX_C

      = 1.25 Ð-21°  x 19.9 Ð-90° 
     = 24.88 Ð-111°  V

หาค่ามุมของเฟส

   หรือเท่ากับค่ามุมของ Z นั่นเอง

หาค่าเพาเวอร์แฟคเตอร์ ( pf )

Pf = cosq

    = cos 21°

     = 0.934

หากำลังไฟฟ้าในวงจร

กำลังไฟฟ้าปรากฏ,  S = EI

          = 40 x 1.25

          = 50  VA  

                    

กำลังไฟฟ้าจริง,   P = EIcosq

          = 40 x 1.25 x cos21°

       = 40 x 1.25 x 0.934

       = 46.7  W

กำลังไฟฟ้าต้านกลับ  Q   = EIsinq

                   = 40 x 1.25 x sin21°

              = 40 x 1.25 x 0.358

                              = 17.9  VAR

นำค่าต่าง ๆ ที่คำนวณได้มาเขียนเป็นเฟสเซอร์ไดอะแกรม  ได้ดังนี้

ภาพที่ 3 แสดงเฟสเซอร์ไดอะแกรม ของวงจร