การแปลงความต้านทานแบบเดลต้า-สตาร์

จำนวนผู้เยี่ยมชมหน้านี้

             

             วิธีแปลงความต้านทานจากเดลต้าเป็นสตาร์ 

จากวงจรหาความต้านทานรวมที่จุดต่าง ๆ เมื่อความต้านทานต่อแบบเดลต้า

          หาค่าความต้านทานรวมที่จุด AB

                             R_AB = (R₂ + R₃) // R₁

                                   = (20 + 30) // 10

                                   = 50 // 10

                                  = ( 50 x 10 ) / ( 50 + 10 )      

                                  =  500 / 60

                                  = 8.3 W

          หาค่าความต้านทานรวมที่จุด BC

                             R_BC = (R₁ + R₂) // R₃

                                   = (10 + 20) // 30

                                   = 30 // 30

                                   = 30  /  2

                                   = 15 W

          หาค่าความต้านทานรวมที่จุด CA

                             R_CA = (R₁ + R₃) // R₂

                                  = (10 + 30) // 20

                                  = 40 // 20

                                  = ( 40 x 20 ) / ( 40 + 20 )      

                                  =  800 / 60

                                  = 13.3 W

           จากวงจร  R₁  R₂  และ  R₃  ต่อกันอยู่แบบเดลต้า   เราสามารแปลงให้อยู่ในรูปสตาร์ได้เป็น  R_A  R_B  และ  R_C ดังภาพ 

           โดยเราสามารถหาค่า ความต้านทานแต่ละตัวที่แปลงมาเป็นแบบสตาร์ได้จาก

           "ความต้านทานที่แปลงจะเท่ากับผลคูณของความต้านทานแบบเดลต้าคู่ที่อยู่ขนาบข้างความต้านทานที่แปลงในวงจรสตาร์ หารด้วยผลบวกของความต้านทานแบบเดลต้าทั้งหมด"

จากภาพวงจรด้านบน

           ถ้าเราให้ ความต้านทานแบบเดลต้า (R_D) เท่ากับ ผลบวกของความต้านทานในวงจรเดลต้าทั้งหมด

           จะได้       R_D = R₁  +  R₂ +  R₃

                            = 10 + 20 + 30

                            = 60 W

          \ ตามภาพในวงจร จะได้

                   R_A   =  R₂ x R₃ / R_D 

                         = 20 x 30 / 60

                         = 600 / 60  

                         = 10 W

                   R_B   =  R₁ x R₃ / R_D 

                         = 10 x 30 / 60

                         = 300 / 60  

                         = 5 W

                   R_C   =  R₁ x R₂ / R_D 

                         = 10 x 20 / 60

                         = 200 / 60  

                         = 3.3 W

เขียนเป็นวงจรใหม่ได้  ดังนี้

          หาความต้านทานรวมที่จุดต่าง ๆ เมื่อความต้านทานแปลงมาต่อเป็นแบบสตาร์

          หาค่าความต้านทานรวมที่จุด AB

                             R_AB = R_C + R_B = 3.3 + 5 = 8.3 W

          หาค่าความต้านทานรวมที่จุด BC

                             R_BC = R_B + R_A = 5 + 10 = 15 W

          หาค่าความต้านทานรวมที่จุด CA

                             R_CA = R_A + R_C = 10 + 3.3 = 13.3 W

            จะเห็นว่า ความต้านทานรวมที่จุดต่างๆ ของทั้งสองวงจร มีผลลัพธ์เท่ากันทุกตำแหน่ง ตามหลักการของการแปลง

           ข้อสังเกต  ความต้านทานที่แปลงจากแบบเดลต้าเป็นแบบสตาร์ จะมีค่าลดลง

                       หากความต้านทานแบบเดลต้าทุกตัวมีค่าเท่ากัน ความต้านทานแบบสตาร์จะลดลงเป็นสามเท่าของความต้านทานแบบสตาร์ เท่ากันทุกตัว หรือเท่ากับความต้านทานแบบเดลต้าหารด้วย 3