การเขียนเวกเตอร์ของค่าทางไฟฟ้า

จำนวนผู้เยี่ยมชมหน้านี้

                  ค่าต่างๆ ทางไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ จะอยู่ในรูปของจำนวนเชิงซ้อน คือมีขนาดและทิศทาง ซึ่งจะประกอบด้วยจำนวน 2 จำนวน คือ จำนวนจริงและจำนวนจินตภาพ เราจะสามารถเขียนภาพของเวกเตอร์ของค่าทางไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ได้ดังนี้

1. เมื่อค่าทางไฟฟ้านั้นเป็นจำนวนเชิงซ้อน อยู่ในรูปแบบเรกเทนกูล่าฟอร์ม (Rectangular Form) เช่น

                      V = 5 + j3 V

   เราสามารถนำค่าไปเขียนเป็นเวกเตอร์ ในตารางกราฟ โดยกำหนด แกน x และ y ตัดกัน

                    แกน x อยู่ในแนวระนาบ แกน y อยู่ในแนวตั้งฉาก ตัดกันที่จุด 0 ตามรูปด้านล่าง

                    - แกน x จะเป็นค่าจำนวนจริง จากจุดตัดนับไปทางขวามือจะมีค่าเป็นบวก นับไปทางซ้ายมือจะมีค่าเป็นลบ 

                    - แกน y จะเป็นค่าจำนวนจินตภาพ (ติดค่า j) จากจุดตัดนับขึ้นบนจะมีค่าเป็น +j นับลงล่างจะมีค่าเป็น -j    

                     ตามภาพด้านล่าง

                   วิธีการเขียนเวกเตอร์ ของแรงดัน ตามค่าที่กำหนด V = 5 + j3 V 

                     - กำหนดค่าจำนวนจริง คือ 5 นับไปทางขวามือจากจุดตัด 5

                     - กำหนดค่าจำนวนจินตภาพ คือ  +3j นับขึ้นบนจากจุดตัด +3j

                     - จากจุดทั้ง 2 ลากเส้นตั้งฉากกับแกน ไปตัดกัน จะได้จุดตัด ดังภาพด้านล่าง

                     - ลากเส้นเวกเตอร์ จากจุดตัด ( 0 ) ไปยังจุดตัดที่สร้างขึ้น จะได้เป็นเวกเตอร์ของแรงดัน

 V = 5 + j3 V  ดังภาพด้านล่าง

 จากวิธีการข้างต้น  เราจะเขียนเวกเตอร์ของกระแส  I = 7 - j5 A   ได้ดังภาพด้านล่าง

 2. เมื่อค่าทางไฟฟ้านั้นเป็นจำนวนเชิงซ้อน อยู่ในรูปแบบโปล่าฟอร์ม (Polar Form) 

      เช่น        I = 10 Ð36° A 

   เราสามารถนำค่าไปเขียนเป็นเวกเตอร์ ในตารางกราฟ โดยกำหนด แกน x และ y ตัดกัน

                    แกน x อยู่ในแนวระนาบ แกน y อยู่ในแนวตั้งฉาก ตัดกันที่จุด 0 ตามรูปด้านล่าง

                    - แกน x จะเป็นค่าจำนวนจริง จากจุดตัดนับไปทางขวามือจะมีค่าเป็นบวก นับไปทางซ้ายมือจะมีค่าเป็นลบ 

                    - แกน y จะเป็นค่าจำนวนจินตภาพ (ติดค่า j) จากจุดตัดนับขึ้นบนจะมีค่าเป็น +j นับลงล่างจะมีค่าเป็น -j

                     ตามภาพด้านล่าง

 

                เริ่มต้นเขียนเวกเตอร์     I =10 Ð36° A   มีวิธีการเขียน ดังนี้

                 1. วัดค่ามุม ไปยังตำแหน่งของค่านั้นๆ โดย มุม 0° จะมีทิศทางเริ่มจากจุดตัดของแกนไปทางขวามือในแนวระนาบ 

                       - หากมุมของเวกเตอร์เป็นบวก จะเลื่อนขึ้นด้านบน หรือทวนเข็มนาฬิกา 

                       - หากมุมของเวกเตอร์เป็นลบ จะเลื่อนลงด้านล่าง หรือตามเข็มนาฬิกา

             2. เมื่อได้ทิศทางตามองศาของเวกเตอร์แล้ว จึงลากเส้นจากจุดตัด 0 ไปตามทิศทางให้มีความยาวเท่ากับกำหนด และเขียนหัวลูกศรตรงจุดปลายของเส้นนั้น

                จะได้เวกเตอร์ของค่านั้นๆ 

                

ภาพเวกเตอร์ ที่มีมุม 0°

                    ดังนั้น จากเวกเตอร์     I =10 Ð36° A สามารถเขียนเวกเตอร์ได้ ดังนี้

                1. วัดมุม ขึ้นไปจาก แกน 0 ขึ้นไปด้านบน 36°

                    2. ลากเส้นตรวจากจุดตัด 0 มีความยาว 10 และเขียนหัวลูกศรที่ปลายเส้น

                       ก็จะได้เวกเตอร์ของ  I =10 Ð36° A    ดังภาพด้านล่าง 

จากวิธีการข้างต้น  เราจะเขียนเวกเตอร์ของแรงดัน   V = 10Ð-45°  V   ได้ดังภาพด้านล่าง