ไฟฟ้ากระแสสลับกับสามเหลี่ยมพีธาโกรัส

จำนวนผู้เยี่ยมชมหน้านี้

 ไฟฟ้ากระแสสลับกับสามเหลี่ยมพีธาโกรัสสัมพันธ์กันอย่างไร

               ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส (Pythagorean theorem) เป็นอีกทฤษฎีบทหนึ่งที่กล่าวว่าในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก จะเท่ากับผลรวมของกำลังสองของความยาวของทั้งสองด้านที่เหลือ ถ้าด้านตรงข้ามมุมฉากยาว c หน่วย และด้านประกอบมุมฉากยาว a และ b หน่วย ดังนั้นทฤษฎีบทนี้จึงให้ความหมายว่า

                   c² = a² + b²

                ในการหาค่าต่างต่างทางไฟฟ้ากระแสสลับ ก็สามารถหาค่าต่างๆ ได้ตามความสัมพันธ์ของสามเหลี่ยมมุมฉาก

               นอกจากนี้ สามารถหาค่า sin cos tan จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ได้คือ

                 ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ความต้านทานไฟฟ้าจะประกอบด้วยความต้านทานจริง และความต้านทานเชิงซ้อนโดยความต้านทานจริง คือความต้านทานที่เกิดจากค่า R (Resistance) และความต้านทานเชิงซ้อน เป็นความต้านทานที่เกิดจากค่า X ( Reactance )  ซึ่งความต้านทานจริงจะมีมุมทางเวกเตอร์เท่ากับ 0 องศา 

                  ส่วนความต้านทานเชิงซ้อนจะมีอยู่ 2 ค่า ซึ่งเกิดจากค่าความต้านทานของขดลวดเหนี่ยวนำ คือค่า X_L ซึ่งมีมุมทางเวกเตอร์เท่ากับ 90 องศา และค่าความต้านทานของตัวเก็บประจุ คือค่า X_C ซึ่งมีมุมทางเวกเตอร์เท่ากับ - 90 องศา  สามารถเขียนเวกเตอร์ได้ตามรูปด้านล่าง

ภาพเฟสเซอร์ไดอะแกรม แสดง  R,  X_L และ X_C

                 เนื่องจาก ค่า X_L  และ   X_C    มีเฟสเซอร์ตรงกันข้ามจึงสามารถนำมาลบกันได้  โดยตรง จะเหลือเป็นค่า X  ค่า   จะมีมุมเท่าใดขึ้นอยู่กับค่าอะไรมากกว่า หากค่า X_L มากกว่าจะมีมุมเป็น 90 และหากค่า  X_C  มากกว่าก็จะมีมุมเป็น   -90   จึงสามารถเขียนเป็นรูปใหม่ได้ตามรูปด้านล่าง

ภาพเฟสเซอร์ไดอะแกรม แสดง X_L  มากกว่า   X_C    

ภาพเฟสเซอร์ไดอะแกรม แสดง   X_L  น้อยกว่า   X_C

                    เมื่อเหลือเป็นความต้านทานจริง (R) และความต้านทานเชิงซ้อน (X) แล้ว เราจะสามารถนำมารวมได้เป็นความต้านทานทั้งหมดของวงจร Z (Impedance) โดยการนำเวกเตอร์ของ R และ X มาเขียนต่อกัน จากนั้นให้ลากเวกตอร์จากจุดเริ่มต้นมาปิด จะได้เวกเตอร์ของ Z  โดยทำมุมเป็น q เกิดเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จึงสามารถหาขนาดของ  Z ได้ตามทฤษฎีบทพีธาโกรัส