สมการทางไฟฟ้า

จำนวนผู้เยี่ยมชมหน้านี้

           
            รูปแบบของการเขียนขนาดของค่าทางไฟฟ้าอีกรูปแบบหนึ่ง คือการเขียนให้อยู่ในรูปของสมการ ซึ่งจะมีรูปแบบของการเขียนค่าต่างๆ ทางไฟฟ้า ให้อยู่ในรูปแบบของสมการ คือค่าตัวเลขและสัญลักษณ์ต่างๆ ดังนี้

           1. สมการเฟสเซอร์

              คือสมการที่ใช้เขียนแทนรูปแวกเตอร์ ประกอบด้วยจำนวนขนาดความยาวของแวกเตอร์ และมุมของแวกเตอร์ ดังตัวอย่าง

ภาพที่ 1 แสดงภาพแวกเตอร์ของแรงดันไฟฟ้า E

             จากรูปแวกเตอร์ในภาพที่ 1 สามารถเขียนให้อยู่ในรูปสมการเฟสเซอร์ ได้ดังนี้

           E = 4 Ð0°  V   หรือ             E = 4  V   

           เพราะหากเราไม่ใส่ค่ามุมลงไป แสดงว่ามุม มีค่าเท่ากับ 0 องศา

           มุมของแวกเตอร์จะเริ่มในตำแหน่งจุดเริ่มต้นไปในแนวระนาบทางขวามือ เท่ากับ 0 องศา จากนั้นจะนับไปเรื่อยๆ โดยการเลื่อนแวกเตอร์ไปในทิศทวนเข็มนาฬิกา หรือขึ้นด้านบน ค่าองศาที่เพิ่มขึ้นจะมีค่าเป็นบวก แต่หากเลื่อนตามเข็มนาฬิกา หรือเลื่อนลงด้านล่าง ค่าองศาที่เพิ่มขึ้นจะมีค่าเป็นลบ

             

ภาพที่ 2 แสดงภาพแวกเตอร์ของกระแสไฟฟ้า I

             จากรูปแวกเตอร์ในภาพที่ 2 สามารถเขียนให้อยู่ในรูปสมการเฟสเซอร์ ได้ดังนี้

           I = 5 Ð40°  A 

ภาพที่ 3 แสดงภาพแวกเตอร์ของแรงดันไฟฟ้า E

จากรูปแวกเตอร์ในภาพที่ 3 สามารถเขียนให้อยู่ในรูปสมการเฟสเซอร์ ได้ดังนี้

           E = 5 Ð-50°  V 

          2. สมการชั่วขณะของรูปคลื่นไซน์

             คือสมการที่ใช้เขียนแทนรูปคลื่นไซน์ของไฟฟ้ากระแสสลับ ประกอบด้วย แรงดันสูงสุดของรูปคลื่น และมุม ณ เวลานั้น ซี่งจะเขียนได้ใน 2 ลักษณะ คือ

               e = Emsinq และ

               e = Emsin(wt +q)   

ภาพที่ 4 แสดงรูปสัญญาณไฟฟ้ากระแสสลับ V₁ และ V₂

จากภาพที่ 4 เราสามารถเขียนสมการแรงดันชั่วขณะ ได้ ดังนี้

สมการชั่วขณะของ V₁

              e₁  = 40sinq
                   = 40sin0°

หรือ          e₁  = 40sin(wt + 0°)

สมการชั่วขณะของ V₂

              e₂  = 20sinq
                   = 20sin40°

หรือ          e₂  = 20sin(wt + 40°)

ข้อแตกต่างของทั้ง 2 สมการ คือ

       ตัวเลขของสมการแรงดันชั่วขณะ จะเป็นแรงดันสูงสุดของรูปคลื่น

       ส่วนตัวเลขของสมการเฟสเซอร์ จะเป็นค่าแรงดันที่วัดได้ หรือ E_rms

       ดังนั้นถ้าเราจะแปลงสมการแรงดันชั่วขณะเป็นสมการเฟสเซอร์ต้องทำให้ค่าแรงดันสูงสุดเป็นแรงดันที่วัดได้ก่อน เช่น สมการแรงดันชั่วขณะ ของ V₁

       จาก  e₁  = 40sin(wt + 0°)

ทำให้แรงดันสูงสุดเป็นแรงดันที่วัดได้  

            E = 0.707Em

               = 0.707 x 40

               = 28.28 V

ดังนั้นจะได้ สมการเฟสเซอร์

           V₁ = 28.28 Ð0°  V  

    

สมการแรงดันชั่วขณะ ของ V₂

       จาก  e₂  = 20sin(wt + 40°)

ทำให้แรงดันสูงสุดเป็นแรงดันที่วัดได้  

            E = 0.707Em

               = 0.707 x 20

               = 14.14 V

ดังนั้นจะได้ สมการเฟสเซอร์

           V₂ = 14.14Ð40°  V