ทฤษฎีของนอร์ตัน (Norton’s Theorem)

จำนวนผู้เยี่ยมชมหน้านี้

                 ทฤษฎีของนอร์ตัน (Norton’s Theorem) กล่าวว่า “ในวงจรไฟฟ้าแบบเชิงเส้น (Linear Network) ใด ๆ สามารถยุบรวมวงจรไฟฟ้าใหม่ได้ให้กลายเป็นวงจรไฟฟ้าที่มีแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าตัวหนึ่ง ต่อขนานกับค่าความต้านทานตัวหนึ่ง” ซึ่งแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าตัวนั้นเราจะเรียกว่า กระแสไฟฟ้าของนอร์ตัน (Norton’s Currrent) จะแทนด้วย I_N และค่าความต้านทานที่ต่อขนานกับแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าของนอร์ตันจะเรียกว่าค่าความต้านทานของนอร์ตัน (Norton’s Resistance ) จะแทนด้วย R_N  เราสามารถเขียนวงจรเทียบเท่าของนอร์ตัน ได้ดังนี้

               โดยการหาค่า I_N และ R_N  เราสามารถหาได้ดังนี้ 

ตัวอย่าง จากวงจร จงหาค่ากระแสที่ไหลผ่าน ความต้านทาน R_L

วิธีทำ

      วิธีการหาค่า R_N    หาได้โดย  (เหมือนการหา ความต้านทานของเธวินิน)

       1. ถอดค่าความต้านทานที่ต้องการหาค่ากระแสไหลผ่านออก

       2. ถอดแหล่งจ่ายไฟฟ้าออก ซึ่งแหล่งจ่ายไฟฟ้าจะมี 2 ลักษณะ คือ

             - แหล่งจ่ายแรงดัน ให้ถอดออกแล้วทำการลัดวงจรจุดที่ถอดแรงดันออก

             - แหล่งจ่ายกระแส ให้ถอดแหล่งจ่ายออกโดยไม่ต้องทำการลัดวงจรจุดที่ถอดแหล่งจ่ายกระแส

       3. หาค่าความต้านทาน  R_N ซึ่งก็คือจุดที่เราถอดความต้านทานที่ต้องการหากระแสไหลผ่านออกนั่นเอง

           จากวงจรด้านบนทีจุด AB จะเห็นว่ามีความต้านทาน ขนาด 10 W  ต่อขนานกัน ซึ่งสามารถหาค่าความต้านทานรวมของวงจรขนาน กรณี ค่าความต้านทานที่ขนานกันมีค่าเท่ากันได้จากสูตร ดังนี้

             

                              R_N = 10 / 2   = 5  W

วิธีการหาค่า I_N    หาได้โดย

              1. ถอดค่าความต้านทานที่ต้องการหาค่ากระแสไหลผ่านออก และลัดวงจรจุดที่ถอดความต้านทานตัวนั้นออก และหากระแสที่ไหลผ่านจุดที่ลัดวงจรไว้ ซึ่งก็คือ I_N  นั่นเอง

            2. และหากระแสที่ไหลผ่านจุดที่ลัดวงจรไว้ ซึ่งก็คือ I_N  นั่นเอง  (ในที่นี้จะหากระแสด้วยวิธีแมชเคอร์เร้นท์)

 ที่ ลูป   I₁           จะได้

10I₁ + 30 – 50 = 0

      10 I₁ – 20 = 0

             10 I₁ = 20

                 I₁ = 20 / 10

                     = 2  A

ที่ ลูป   I₂         จะได้

10I₂ + 30 – 20 = 0

      10 I₂ + 10 = 0

             10 I₂ = -10

                 I₂ = -10 / 10

                     =  -1  A

               I_N  = I₁ + I₂

                    = 2 + (-1)

                    = 2 – 1

                    = 1 A

             เมื่อได้ R_N  และ    I_N  ให้นำมาเขียนวงจรเทียบเท่านอร์ตัน ได้ดังนี้

              เมื่อได้วงจรเทียบเท่านอร์ตันแล้วให้นำความต้านทานที่ปลดออกมาต่อขนานเข้าไปในวงจร จะได้

วงจรดังรูป

               จะสามารถหากระแสที่ไหลผ่าน R_L โดยใช้กฎการแบ่งกระแส  ได้ดังนี้

  I_L =  I_N x (R_N / (R_N + R_L))

     = 1 x ( 5 / (5 + 20 )

     = 1 x ( 5 / 25)

     = 1 x 0.2

     = 0.2 A     ตอบ